હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ત્રિજ્યા અને વેગ વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુના સિદ્ધાંત મુજબ,ન્યુક્લિયસ અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું સ્થિત-વિદ્યુત બળ વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે:
$F_e = F_c$
$\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{e^2}{r^2} = \frac{mv^2}{r}$
આના પરથી,આપણે ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ત્રિજ્યા $r$ અને વેગ $v$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવી શકીએ છીએ:
$\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{e^2}{r} = mv^2$
આમ,સંબંધ $r = \frac{e^2}{4\pi\epsilon_0 mv^2}$ છે.

Explore More

Similar Questions

$m_{e}$ દળ ધરાવતા ચાર ઇલેક્ટ્રોન $L$ લંબાઈના એક-પરિમાણીય બોક્સમાં છે. ધારો કે ઇલેક્ટ્રોન એકબીજા સાથે આંતરક્રિયા કરતા નથી,પાઉલીના અપવર્જનના સિદ્ધાંતનું પાલન કરે છે અને બોક્સમાં બંધાયેલા સ્થિર ડી બ્રોગ્લી તરંગો દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. $\alpha = h^{2} / 8 m_{e} L^{2}$ અને $U_{0}$ ને ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,

$(a)$ બોહરના મોડેલનો ઉપયોગ કરીને હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $n = 1, 2,$ અને $3$ સ્તરોમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપની ગણતરી કરો.
$(b)$ આ દરેક સ્તરમાં કક્ષીય આવર્તકાળની ગણતરી કરો.

હાઈડ્રોજન પરમાણુની ધરા-સ્થિતિમાં ઉર્જા $-13.6 \, eV$ છે. $He^+$ આયનની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઉર્જા .... $eV$ હશે.

$Li^{2+}$ આયનની ઉત્તેજિત અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $\frac{3 h}{2 \pi}$ છે. આ અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $p \pi a_{0}$ છે (જ્યાં, $a_{0} = \text{બોહર ત્રિજ્યા}$). $p$ નું મૂલ્ય શોધો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુને સમતુલ્ય આયનની બામર શ્રેણીની ત્રીજી રેખાની તરંગલંબાઇ $108.5 \ nm$ છે. આ આયનના ઇલેક્ટ્રોનની ધરા-સ્થિતિની ઉર્જા .....$eV$ હશે.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo